Найдем радиус сферы ОМ=sqrt(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2
OM=sqrt(16+1+4)=sqrt21
Уравнение сферы (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2, где (a,b,c)- координаты центра
x^2+y^2+z^2=21
Два катета по 3 см (стороны а и в), а гипотенуза 4 см (сторона с)
Так как одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости
<span>основания, то 2 боковые грани вертикальны. Остальные 2 наклонены под углом 45 градусов.
Если обозначить сторону основания за а, то высота пирамиды будет равна тоже а.
</span>Наибольшее <span>боковое ребро равно 12 см - можно составить уравнение как для гипотенузы:
</span>а² + (а√2)² = 12²
а² + 2а² = 144
3а² = 144
а = √(144/3) = √48 = 4√3 см.
Отсюда ответ на 1 вопрос Н = 4√3 см.
Боковая поверхность состоит из 4 прямоугольных треугольников:
2 из них имеют катеты по а,
2 - один катет равен а, второй а√2 как гипотенуза первых граней.
Тогда Sбок = 2*(1/2)а² + 2*а*(1/2)(а√2) = а² + а²√2 = а²(1+√2) см².