2)
1³1²1¹1⁰.1⁻¹1⁻²₂ * 101.101₂ =
*
= 15.75 * 5.625 = 88.593
111.11₂ : 11.101₂ =
:
= 7.75 : 3.625 = 2.137
Надеюсь с переводом понятно, 3 сделаю сразу.
111.11₂ * 11.111₂ = 7.75 * 3.875 = 30.031
5)
155 = Чтобы из десятичной перевести в двоичную, нужно делить на 2.
Смотри фото
0.35 = Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2
0.35 * 2 = 0.7
0.7 * 2 = 1.4
0.4 * 2 = 0.8
и записываем целую часть: (Сверху вниз)
010
В итоге: 155.35₁₀ = 10011011.010₂
Дальше сделаю сразу.
256.91₁₀ = 100000000.111₂
162.19₁₀ = 10100010.001₂
6)
у 16 счет немного другой: 0123456789ABCDEF (в 10)
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15
100011.101₂ = ![1 * 2^{-3} + 0 * 2^{-2} + 1 * 2^{-1} + 1 * 2^{0} + 1 * 2^{1} + 0 * 2^{2} + 0 * 2^{3} + 0 * 2^{4} + 1 * 2^{5} = 0.125 + 0 + 0.5 + 1 + 2 + 0 + 0 + 0 + 32 = 36.625](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%2A%202%5E%7B-3%7D%20%2B%200%20%2A%202%5E%7B-2%7D%20%2B%201%20%2A%202%5E%7B-1%7D%20%2B%201%20%2A%202%5E%7B0%7D%20%2B%201%20%2A%202%5E%7B1%7D%20%2B%200%20%2A%202%5E%7B2%7D%20%2B%200%20%2A%202%5E%7B3%7D%20%2B%200%20%2A%202%5E%7B4%7D%20%2B%201%20%2A%202%5E%7B5%7D%20%3D%200.125%20%2B%200%20%2B%200.5%20%2B%201%20%2B%202%20%2B%200%20%2B%200%20%2B%200%20%2B%2032%20%3D%2036.625)
теперь 35 (целая часть) : 16 (потому что надо в шестнадцатеричную систему)
смотри фото
Получаем:
23₁₆ + 0.A₁₆ = 23.A₁₆
100011.101.₂ = 23.A₁₆
Дальше сразу.
111000.11₂ = 38.С₁₆
110011.1011₂ = 33.В₁₆
7)
Сначала переведем в десятичную:
A³C²3¹F⁰.0⁻¹9⁻²₁₆ = ![1 * 2^{-2} + 9 * 16^{-1} + 0 * 16^{0} + 15 * 16^{0} + 3 * 16^{1} + 12 * 16^{2} + 10 * 16^{3} = 0.03515625 + 0 + 15 + 48 + 3072 + 40960 = 44095.03515625](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%2A%202%5E%7B-2%7D%20%2B%209%20%2A%2016%5E%7B-1%7D%20%2B%200%20%2A%2016%5E%7B0%7D%20%2B%2015%20%2A%2016%5E%7B0%7D%20%2B%203%20%2A%2016%5E%7B1%7D%20%2B%2012%20%2A%2016%5E%7B2%7D%20%2B%2010%20%2A%2016%5E%7B3%7D%20%3D%200.03515625%20%2B%200%20%2B%2015%20%2B%2048%20%2B%203072%20%2B%2040960%20%3D%2044095.03515625)
Переводим 44095.03515625₁₀ в двоичную:
Большое число, я сделаю онлайн, смотри фото
44095₁₀(целая часть) = 1010110000111111₂
0.03515625₁₀(дробная часть) = 0.00001001₂
Итого:
1010110000111111₂ + 0.00001001₂ = 1010110000111111.00001001₂
AC3F.09₁₆ = 1010110000111111.00001001₂
Дальше сразу.
ACF.71₁₆ = 101011001111.01110001₂
2BF.A19₁₆ = 1010111111.10100001100₂