Если говорить о написании имени на английском языке, но не о транслитерации, то правильно будет как Lisa, так и Liza.
Совсем недавно с ребенком надо было подготовить текст о Моне Лизе, во всех пособиях имя было написано через s.
**
Певица из Шотландии Лиза МакХью
Так же вы еще можете найти имена известных людей, которые пишутся с буквой s: американская актриса и певица Lisa Hartman, ирландская исполнительница Lisa Hannigan, и множество других примеров.
А вот обучение анлийскому для детей, наглядное пособие
Примеры предложений из английских текстов
**
**
**
**
**
**
Что касается заполнения документов, то по этому поводу имеется Приказ
И Приложение 7 к нему
В котором дана таблица транслитерации кириллических знаков.
При желании вы ее можете найти на правовых сервисах типа гарант, консультант и др.
Так вот, согласно этому Приказу и таблице имя Лиза, (при условии, то оно в оригинале краткое) будет вписываться так:
LIZA.