116280:19 + 405*68 = 33660
1. 116280:19 = 6120
2. 405*68 = 27540
3. 6120+27540 = 33660
Sin(x-60)=cos(x+30)
Раскроем обе части уравнения по формулам (формулы для раскрытия на картинке):
Sin(x-60)=sin(x)*cos(60)-cos(x)*sin(60)
cos(x+30)=cos(x)*cos(30)-sin(x)*sin(30)
Перенесем все части уравнения на одну сторону:
sin(x)*cos(60)-cos(x)*sin(60)-<span>cos(x)*cos(30)+sin(x)*sin(30)=0
</span>(sin(x)*cos(60)+sin(x)*sin(30))-(cos(x)*sin(60)+<span>cos(x)*cos(30))=0
sin(x)*(cos(60)+sin(30))-(cos(x)*(sin(60)+cos(30))=0
sin(x)*2*cos(60)-(cos(x)*2*cos(30))=0
sin(x)-cos(x)*</span>√3=0
sin(x)=cos(x)*√3
sin(x)=√(1-sin²(x))*√3
sin(x)=√(3-3*sin²(x))
3-3*sin²(x)=sin²(x)
3-(3*sin²(x)+sin<span>²(x))=0
3-4*sin</span>²(x)=0
4*sin<span>²(x)=0
sin(x)=0
x=0</span>
Пусть х-кол-во литров в первой бочке, а у - во второй, составим систему уравнений:
х+у=1541
х-15=у-18
Выразим х через у в первом уравнении и подставим во второе:
1541-у-15=у-18
1541-15+18=у+у
2у=1544
у=1544/2
у=772 л - было во второй бочке
х=1541-у
х=1541-772
х=769 л - было в первой бочке
Проверим:
769+754=1541
769-15=754
772-18=754
754=754
Ответ: в первой бочке было 769 л., а во второй 772 л бензина
2м:5 = 40 см
Ответ: 40 см = 0.4 м