T=2мин=120с
N=600
Найти:
T, η
Решение:
T=t/N
T=120/600=0.2c
η=1/T
η=1/0.2=5Гц
Нужно воспользоваться законом сохранения энергии и законом сохранения импульса ( На самом деле это вытекает из изотропности пространства, то есть из симметрий. Это интегралы движения)
mv^2 /2 = (m+M) *u^2 /2 , mv=(m+M)u. u - это нужно найти.
Имеем : После переноса в левую часть в этих уравнениях всех переменных содержащих m , деления оного уравнения на другое получаем окончательное уравнение на u:
u^2 - u +v - v^2 = 0
D =b^2 - 4ac = 1 - 4*(v-v^2) = 2105^2
u1 = (1 + 2105)/2
u2 = (1-2105)/2
Ответ: u=1053. Второе решение не подходит, так как мы наравили осьпо направлению движения первой частицы, именно так мы записывали закон сохранения импульса.
Q=cm(t2-t1)
T2=100градусов
С=табличое значение
T1=2*пи*корень(m/k)
T2=2*пи*корень(6m/k)
Находим отношение, получаем, что количество колебаний увелится в корень(6) раз