<span><em>Четырехугольник может быть описан около окружности тогда и только тогда, когда </em><u><em>суммы</em></u><em><u> длин</u> его противоположных сторон равны.</em><em> </em></span>
<span>Трапеция - четырехугольник. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон и <em><u>вдвое</u> больше средней линии</em>. </span>
<span>АВ+СD=2•8,5=17 см Трапеция равнобедренная, поэтому <em>АВ</em>=СD=<em>8,5</em></span>
Угол <em>ВАD</em>=∠СDA= <em>30°</em>, ⇒ высота <em>ВН</em> трапеции равна половине АВ.
<em>ВН</em>=8,5:2=<em>4,25</em> см
<span>Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен её основаниям и равен её высоте. </span>
<span><em>R</em>=D:2=4,25:2=<em>2,125</em> см.<span> </span></span>
Решение : ///////////////////////////////////
Если осевое сечение цилиндра является квадратом, то его высота равна диаметру основания.
Для нахождения радиуса основания примени теорему синусов для равнобедренного треугольника АВС, где АВ=ВС=6 см,∠В=120°, а ∠А=∠С=30°.
АВ:sinC=2R.⇒2R=6/0.5 = 12см⇒, Это диаметр основания, и высота такая же. R= 6см
V=πR²H = π*36*12=432π см³