B) 1+ cos6x=cos^2(3x)+sin^2(3x)+cos^2(3x)-sin^2(3x)=2cos^2(3x)
X^2 - 6x + 11 = x^2 - 6x + 9 + 2 = (x - 3)^2 + 2 = (x - 3)^2 - (i√2)^2 = (x - 3 + i√2)*(x - 3 - i√2)
Нарисуем график зависимости положения машин от времени и будем отражать его относительно прямых, соответствующих A и B. Получим набор параллельных отрезков.
Рассмотрим на этом графике два треугольника - большой и маленький (см. рисунок). Они подобны, так как образованы отрезками параллельных прямых, при этом соответственные элементы пропорциональны. Коэффициент пропорциональности равен 3: сторона большего треугольника равна 3 расстояниям от A до B, у меньшего - одному.
Если треугольники подобны с коэффициентом 3, то отрезки, отсекаемые высотой, тоже пропорциональны с коэффициентом 3. Если обозначить за x расстояние между A и B, то
(x + 5l/6) / l = 3
x + 5l/6 = 3l
x = 3l - 5l/6 = 13l/6 ~ 54.167 км
1) sin(pi/3 + a) = sin(pi/3)*cos a + cos(pi/3)*sin a2) sin(pi/3 - a) = sin(pi/3)*cos a - cos(pi/3)*sin a<span>3) sin... + sin... = 2*sin(pi/3)*cos a = sqrt(3)*cos a</span>
Задание № 323 Ответ 1) -101 2) - 1 4/5 3) 7 1/3 4) -3 1/7