Cos(2a)+tg(2a)*cos(2a)=cos(2a)+(sin(2a)/cos(2a))*cos(2a)=cos(2a)+sin(2a)
сперва находим сторону АС по Пифагору AC^2=50^2-(5koren51)^2= 2500-1275=1225
AC=35
cosA=AC/AB=35/50=7/10
Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Решение:
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
Ответ: 35 см.
По теореме косинусов
AB^2= AC^2 +BC^2 -2AC*BC*cos150 =27 +4 +18 =49 <=> AB=7
Или
BH - высота на AC, ∠BCH=180-150=30
△CBH - углы 30, 60, 90, стороны относятся как 1:√3:2
BH=1, CH=√3
AH=AC+CH =3√3 +√3 =4√3
По теореме Пифагора
AB=√(AH^2 +BH^2) =√(48+1) =7