Действительно, часто возникает проблема в написании имен в их уменьшительно-ласкат<wbr />ельных формах.
Сомнения бывают, в основном, с написанием гласных в безударном слоге.
Так и в имени Элечка непонятно писать Эличка или, все же, Элечка.
Данное имя образовано от имени Эля.
В его образовании участвует суффикс, это может быть как суффикс -ечк, так и суффикс -ичк.
Но тут нужно вспомнить правило, что суффикс -ичк мы пишем, когда на него падает ударение.
В безударном варианте пишется суффикс - ечк.
Значит, в нашем случае будет правильным написание с суффиксом - ечк.
Ответ на ваш вопрос: правильно писать Элечка.