Отец слегка похлопал сына по плечу.
Похлопал как? слегка - это наречие.
Слово слегка произносится с ударным суффиксом:
с-легк-а - приставка/корень/суффикс.
В написании его существует несколько проблем:
во-первых, безударная гласная в корне, которую проверят родственные слова:
лёгкий, лёгкость.
Во-вторых, послушаем, как звучит это наречие:
[с'л'и х к а].
Перед глухим согласным [к] звучит глухой непарный согласный [х]. Такое фонетическое явление замечено в ряде слов русского языка, например: Бог, мягкий, мягкость, лёгкость [х].
Чтобы убедится, что написать в корне слова, букву г или х, поможет краткая форма мужского рода однокоренного прилагательного "легкий" или родственные слова, в которых после сомнительного согласного появится гласный:
лёгкий - он лёгок;
легкий - лёгонький.
Кстати, слово лёгонький убьет сразу двух зайцев, устранив все проблемы в написании наречия "слегка".