1. Если АВ=ВС. угол ВСА=180-150=30 (т.к. развернутый угол =180)
уголАВС=180-30*2=120 (т.к.сумма углов треугольника=180, треугольник равнобедренный, уголВСА=углуВАС=30)
2. Если ВС=АС угол ВСА=30, 180-30=150, уголАВС=углуВАС=150/2=75
Площадь ромба через диагонали можно найти так
S=6*5/2=15
Рисунок я сделал.
Угол А делится на углы 2:5, то есть 2x и 5x.
tg(ABC) = tg(90 - 7x) = ctg(7x) = a/b
Угол ANM = CAN = 5x (потому что MN || AC)
Угол ANC = 90 - 5x
tg(ANC) = tg(90 - 5x) = ctg(5x) = a/(b/2) = 2a/b
Получаем уравнение
ctg(5x) = 2ctg(7x)
Отсюда можно как-то найти x. Как решить, я не знаю.
Вольфрам альфа показывает решение x ~ 0,16 радиана
В прямоугольном ΔГНК
гипотенуза ГК = 20 см
катет ГН = 12 см
катет НК найдём по Пифагору
НК² + ГН² = ГК²
НК² + 12² = 20²
НК² = 20² - 12² = (20 - 12)(20 + 12) = 8*32 = 256
НК = 16 см
----
ΔГНК ~ ΔУЦК
т.к. ∠К общий, ∠Ц = ∠Н = 90°
УЦ/ГН = ЦК/НК
УЦ/12 = 10/16
УЦ = 5/8*12 = 15/2 см
---
УЕ = УЦ*2 = 15 см
S = 1/2*ГК*УЕ = 1/2*20*15 = 10*15 = 150 см²
Расстояние от BD до AE будет равно высоте треугольника ABC из вершины В и равно 3