Ответ:
Площадь сектора, который треть от круга, равна 12пи, поэтому площадь всего круга 36пи, и следовательно радиус этого круга, то есть - образующая конуса, равен 6.
Решение :
h^2 = 6^2 - (корень(12))^2 = 24
h = 2√6
Т.к. диагональ делит угол пополам (одно из свойств ромба)
то ∠ВАD=15°*2=30°
∠ВАD=∠BCD
Сумма углов равна 360°
тогда ∠АBC+∠ADC=360°-(30°+30°)=300°
∠АBC=∠ADC→300°/2=150°
Ответ: 30°,30°, 150° , 150°
task/30493902 обозначаем CC₁ = OO₁ = H
CC₁D₁D _прямоугольник S(CC₁D₁D) =S=CD*CC₁ =CD*OO₁ = CD*H
В равнобедренном ||OC=OD=R || треугольнике OCD высота OE одновременно и медиана CE =ED =CD/2.
CD =2CE =2OE*ctgβ = 2Hctgα*ctgβ ; S = 2ctgα*ctgβ*H²
Из ΔС₁СD по теореме Пифагора:
CC₁²+CD²=С₁D²⇔H²+(2Hctgα*ctgβ)²=d² ⇔(1+(2ctgα*ctgβ)² ) H² = d² ⇒
H² = d² /( 1+(2ctgα*ctgβ)² )
Следовательно S = [ 2ctgα*ctgβ /( 1+(2ctgα*ctgβ)² ) ] d²
Вот..........................................................